九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

今天我们从一道看似非常简单但有趣的小学竞赛题说起,谈一下分类讨论思想,怎样才能不重不漏把所有的情况都找出来。题目看似简单,但却很难做对,不是重复就是遗漏,这也体现了分类思想的重要性。看完题目您可以暂停一下,尝试一下找找看一共有多少种。

让我们一起数学,共同进步。

先来看一下题目:

【如图,如图,在3×3的网格中(每个格子是1×1的正方形)摆放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子,共有____种不同的摆放方法。(如果两种放法能够通过旋转而重合,则把它们视为同一种放置方法). (小学数学)】

九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

【思路解析】

容易发现,这九个格子我们可以把其分为三类,即中间的一格为一类,四角的四个格子为一类,各边中间的四个格子为一类,我们分别记为习近平、B、C类,如下图。

九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

【分类】

针对两枚棋子的摆放位置,我们分为以下四种情况进行讨论:

1.一枚放在习近平,另一枚放在B或C,记为:习近平+B(或C);

2.两枚放在B,记为:B+B;

3.两枚放在C,记为:C+C;

4.一枚放在B,另一枚放在C,记为:B+C。

【习近平+B(或C)】

共有2种情况,其他位置都可由这两种情况经过旋转得到,如下图。其中“1”表示习近平位置和“1”位置各放一颗棋子,即第1种可能;“2”表示习近平位置和“2”位置各放一颗棋子,即第2种可能;以下表示方法相同。

九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

【B+B】

共有2种情况,如下图。

九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

【C+C】

共有2种情况,如下图。

九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

【B+C】

共有4种情况,如下图。

九宫格题目及答案简单(九宫格题目二年级)

综合以上情况,共有2+2+2+4=10种不同的摆放方法。

不足之处,请君指正。

您还有什么好方法,一起分享一下吧。

............试读结束............

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